Malesze należą do bardzo starych osiedli. Były zasiedlone pierwotnie przez ludność białoruską. Stanowiły dobra królewskie w ramach starostwa brańskiego. Pierwszy dokument poświadczający istnienie wsi pochodzi z 1547 roku, właśnie w tym roku „bojarzyn de Kadłubówka” otrzymał w Maleszach przywilej wójtostwa. Nazwa wsi pochodzi od imienia Malesz.

Wójtostwo rządziło się specjalnymi prawami i mogło być, za zgodą królewską, sprzedawane. Przywilej wójtostwa świadczył o lokowaniu wsi na prawie niemieckim. Chłopi mieli ściśle określone prawa i obowiązki, dzierżawili ziemię opłacając czynsz. Mieli prawo wychodu, czyli prawo odejścia ze wsi po spełnieniu pewnych obowiązków. Na czele wsi stał sołtys (zwany też wójtem), posiadający to stanowisko na prawach dziedzicznych. Sołtys miał prawo zakładania karczem, jatek. Przysługiwało mu prawo do 1/6 części z czynszów i 1/3 z opłat sądowych. Bardzo ważnym uprawnieniem było przewodniczenie sołtysa w ławie wiejskiej, czyli w sądzie wiejskim.

Na ziemi wójtowskiej mieszkała pewna grupa chłopów. Pozostałe grunty stanowiły już pełną własność królewską, zarządzaną przez starostów i dzierżawców. Wobec nadużyć tych ostatnich  w 1599 roku król Zygmunt III Waza  również dla tej wsi wydał specjalny przywilej, określający dokładnie ich prawa i obowiązki.

Maleszowskie wójtostwo zajmowało dwie włóki. W 1675 roku starosta brański wydzielił w Maleszach jeszcze obszar zwany Lebiednie liczący 13 włók i nadał go małżeństwu Gorsztańskich w dzierżawę. Potwierdził to król Jan III Sobieski w 1679 roku. W 1693 roku Gorsztański już nie żył i wdowa po nim przekazała (cesja) te włóki na rzecz małżonków Jaruzelskich. W 1730 roku owe 13 włók przejął Franciszek Jaruzelski. Natomiast jego żona, Marianna z Niwińskich objęła w tym samym roku przywilej wójtostwa w tej wsi. Po śmierci Franciszka Jaruzelskiego, jego żona wyszła ponownie za mąż za Wilczewskiego i następnie przekazała przywilej wójtostwa Józefowi Kruszewskiemu, regentowi grodzkiemu brańskiemu w 1745 roku. Natomiast Kruszewski przekazał wójtostwo na rzecz małżonków Strażyców. Strażycowie natomiast zaczęli uzurpować sobie prawo do owych 13 włók zwanych Lebiednie, które po śmierci Franciszka Jaruzelskiego wróciły pod uprawę przez gromadę wsi. Wywołało to konflikt wsi ze Strażycami i sprawy sądowe, które mieszkańcy wsi wygrali.

Warto wspomnieć, że w Maleszach istniała niewielka cerkiew z popem, do cerkwi należały 2 włóki ziemi. W sumie cała wioska liczyła 74 włóki. Dodatkowo 2 włóki ziemi były użytkowane przez wybrańców (chłopów zwolnionych z wszelkich powinności z wyjątkiem służby w armii).

W drugiej połowie XVIII wieku gromada wiejska sądowała się z ówczesnymi dzierżawcami i starostami Starzeńskimi. Na czele gromady stał wtedy sołtys Jan Kuciński. W pobliżu wsi mieścił się młyn i osada o nazwie Jarmarkowszczyzna.

W 1795 roku dobra starostwa brańskiego zostały przejęte przez rząd państwa pruskiego, następnie carskiego (od 1807). Zatem miejscowi chłopi stali się chłopami „państwowymi”.

W czasach carskich Malesze były całkiem sporą miejscowością, w drugiej połowie XIX wieku ustanowiono tutaj siedzibę zarządu gminy, powstała gmina Malesze. Słownik Geograficzny z 1890 roku podaje: „Malesze - wieś, w powiecie bielskim, guberni grodzieńskiej, na północ od traktu Bielsk-Brańsk, o 14 wiorst od Bielska, z zarządem gminy obejmującej 1 869 dusz”.

W czasach II RP Malesze zostały włączone do gminy Topczewo. W 1921 roku liczyły 53 domy i 285 mieszkańców. Przeważała tu ludność prawosławna (195 osób), tylko 76 podało wiarę katolicką, a 14 mojżeszową. Pod względem narodowościowym 198 podało narodowość białoruską, 71 polską, 14 żydowską i 2 rosyjską. Zatem była to wioska wielokulturowa z przewagą ludności prawosławnej. W centrum wsi notowano ówcześnie cerkiew. Na południowo - wschodnich krańcach wsi istniał wiatrak. Tutejsza cerkiew pochodzi z 1870 roku i jest pod wezwaniem św. Piotra i Pawła. Do tej zachowało się tutaj wiele domów i budynków gospodarczych z przełomu XIX i XX wieku.